Question

一架自動(dòng)扶梯以恒定速率υ₁運(yùn)送乘客上同一層樓，某乘客第一次站在扶梯上不動(dòng)，第二次以相對(duì)于扶梯的速率υ₂沿扶梯勻速上走．兩次扶梯運(yùn)客所做的功分別為W₁和W₂，牽引力的功率分別為P₁和P₂，則（　�。�

A．W₁＜W₂，P₁＜P₂

B．W₁＜W₂，P₁=P₂

C．W₁=W₂，P₁＜P₂

D．W₁＞W(wǎng)₂，P₁=P₂

Answer 1

分析：功等于力和在力的方向上通過距離的乘積，兩種情況力的大小相同，乘客通過的距離也相同，故兩次扶梯運(yùn)客所做的功相同；功率等于力與力方向的速度的乘積，兩種情況力的大小相同，但速度不同，故兩次扶梯牽引力的功率不同．

解答：解：功等于力和在力的方向上通過距離的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同，乘客通過的距離也相同，故兩次扶梯運(yùn)客所做的功相同，即W₁=W₂；
功率等于力與力方向的速度的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同，但速度不同，第二次扶梯速度較大，故第二次扶梯牽引力的功率較大，即P₁＜P₂；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)功和功率的計(jì)算公式的掌握和運(yùn)用，確定兩次送客運(yùn)行的距離相同，但第二次送客運(yùn)行的速度大是本題的關(guān)鍵．