Question

8．如圖，帶電平行金屬板A、B兩板間的電勢(shì)差為U，A板帶正電，B板中央有一小孔，一電荷量為+q、質(zhì)量為m的液滴，自孔的正上方距B板高h(yuǎn)處自由落下，若液滴下落過程中的最低點(diǎn)恰為A，B兩板的正中央C點(diǎn)，忽略空氣的阻力和板的厚度，則（　�。�

• A． 液滴在整個(gè)下落過程中，動(dòng)能逐漸增加，重力勢(shì)能逐漸減小
• B． 若將液滴從距B板高2h處自由下落，則微粒的落點(diǎn)恰好能達(dá)到A板
• C． 保持兩金屬板間電勢(shì)差U不變，若將A板上移一小段距離，則液滴下落的最低點(diǎn)仍為C點(diǎn)
• D． 保持兩金屬板間電勢(shì)差U不變，若將A板上移一小段距離，則液滴下落的最低點(diǎn)位置也上移，且為A、B板的新的中央位置

Answer 1

分析 微粒在下落過程中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先增大，后減�。�重力一直做正功，重力勢(shì)能一直減小，根據(jù)動(dòng)能定理研究微粒從距B板高2h處自由下落，能否到達(dá)A板．同時(shí)分析A板上移后滴液下落的最低點(diǎn)．

解答 解：A、微粒在下落過程中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先增大，后減小．重力一直做正功，重力勢(shì)能一直減�。�故A錯(cuò)誤．
B、由題微粒恰能落至A，B板的正中央c點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理得：
mg（h+$\fraclr0yqtb{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0…①
若微粒從距B板高2h處自由下落，設(shè)達(dá)到A板的速度為v，則由動(dòng)能定理得：
mg（2h+d）-qU=$\frac{1}{2}$mv²…②
由①②聯(lián)立得v=0，即恰好能達(dá)到A板．故B正確．
C、保持板間電勢(shì)差為U，若將A板上移一小段距離，則微粒的電場(chǎng)力增大，導(dǎo)致微粒的落點(diǎn)沒到C點(diǎn)就返回．故C錯(cuò)誤．
D、保持板間電勢(shì)差為U，若將A板上移一小段距離，因電場(chǎng)力增大，則微粒的落點(diǎn)位置也上移，
若為A、B板的新的中點(diǎn)位置，則有 mg（h+$\frac{d′}{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0，解得d′=d，因此不可能在新的中點(diǎn)位置．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理研究微粒能否到達(dá)A板，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析，但過程要復(fù)雜的多，注意體會(huì)動(dòng)能定理應(yīng)用的優(yōu)越性．