Question

16．一金屬線框繞與磁場(chǎng)垂直的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖甲所示），產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，經(jīng)原、副線圈的匝數(shù)比為1：5的理想變壓器給一個(gè)燈泡供電（如圖丙所示），副線圈電路中燈泡額定功率為44W．現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)，燈泡正常發(fā)光．則（　　）

• A． 加在原線圈上交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=22$\sqrt{2}$sin100πtV
• B． 金屬線框的轉(zhuǎn)速為50r/s
• C． 變壓器原線圈中電流表示數(shù)為$\sqrt{2}$A
• D． 若將副線圈所接燈泡改為一電容器，則其耐壓值至少應(yīng)為22$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 由圖乙可知特殊時(shí)刻的電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的特點(diǎn)，可判處于那個(gè)面上，由圖象還可知電動(dòng)勢(shì)的峰值和周期，根據(jù)有效值和峰值的關(guān)系便可求電動(dòng)勢(shì)的有效值．

解答 解：A、由圖象可知，周期為0.02s，ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，原線圈交流電壓最大值是22$\sqrt{2}$V，
當(dāng)t=0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=22$\sqrt{2}$sin100πtV，故A正確；
B、周期為0.02s，則線框1秒鐘轉(zhuǎn)動(dòng)50圈，即轉(zhuǎn)速為50r/s，故B正確；
C、原線圈輸入電壓為有效值為22V，則副線圈的電壓為22×5=110V；
由P=UI可知，副線圈電流I₂=$\frac{44}{110}$=0.4A，
則由$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{5}{1}$，求得I₁=2A；故C錯(cuò)誤；
D、原線圈交流電壓最大值是22$\sqrt{2}$V，所以副線圈交流電壓最大值是110$\sqrt{2}$V，
若將副線圈所接燈泡改為一電容器，則其耐壓值至少應(yīng)為110$\sqrt{2}$V，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的是正弦式交變電流，會(huì)根據(jù)變壓比公式、變流比公式列式求解即可．