Question

9．如圖長(zhǎng)L=1m的輕桿下端固定在O點(diǎn)，上端連著小球A，小球A質(zhì)量m=2kg，A繞O在豎直面作圓運(yùn)動(dòng)．A過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速率若為1m/s，此時(shí)球?qū)�桿的作用力大小為18N，若小球A過(guò)最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，球?qū)�桿的作用力大小為12N．

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，受重力、桿的彈力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析，受重力、桿的彈力（假設(shè)豎直向下），合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，有：
mg+F=$\frac{m{v}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)，解得：
F=$\frac{m{v}^{2}}{L}$-mg=-18N
負(fù)號(hào)表示此時(shí)球?qū)�桿的作用力方向與假設(shè)的方向相反，即豎直向上，大小為18N；
根據(jù)牛頓第三定律，桿對(duì)球的彈力和球?qū)�桿的彈力方向相反、大小相等；
故此時(shí)球?qū)�桿有18N的豎直向下的壓力．
（2）再次對(duì)小球受力分析，受重力、桿的彈力（假設(shè)向下），合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，有
mg+F′=$\frac{m{v}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)，解得：
F=12N＞0，即假設(shè)成立，桿對(duì)球的彈力豎直向下；
根據(jù)牛頓第三定律，桿對(duì)球的彈力和球?qū)�桿的彈力方向相反、大小相等；
故此時(shí)球?qū)�桿的作用力豎直向上，大小為12N．
故答案為：18，12

點(diǎn)評(píng) 題是桿球模型，桿對(duì)球的彈力可以是拉力、支持力，也可以沒(méi)有彈力，可以先假設(shè)彈力指向某個(gè)方向，如果求解的結(jié)果大于零，則彈力的實(shí)際方向與假設(shè)的方向相同，否則相反；最后再結(jié)合牛頓第三定律得到球?qū)�桿的彈力方向．