Question

用電阻為18Ω的均勻?qū)Ь�彎成如圖所示直徑D=0.80m的封閉金屬圓環(huán)，環(huán)上AB弧所對圓心角為60°，將圓環(huán)垂直于磁感線方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里．一根每米電阻為1.25Ω的直導(dǎo)線PQ，沿圓環(huán)平面向左以v=3.0m/s的速度勻速滑行（速度方向與PQ垂直），滑行中直導(dǎo)線與圓環(huán)緊密接觸（忽略接觸處的電阻），當(dāng)它通過環(huán)上A、B位置時，求：
（1）直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，并指明該段直導(dǎo)線中電流的方向；
（2）此時圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率．

Answer 1

分析：由右手定則得直道線感應(yīng)電流的方向．
根據(jù)幾何關(guān)系求出此時導(dǎo)體棒的有效切割長度，注意外電路為弧ACB和弧AB的電阻并聯(lián)，求出總電阻，進(jìn)一步求出電流值，即可算出感應(yīng)電動勢和圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率．

解答：解：（1）設(shè)直導(dǎo)線AB段的長度為L，圓環(huán)的直徑為D，感應(yīng)電動勢為E，則有幾何關(guān)系，
L=

D

2

=0.4m    
 所以：E=BLv=0.6v   
由右手定則得直道線感應(yīng)電流的方向由A向B．                         
（2）此時圓環(huán)上AB弧段的電阻：R_AB=

18

6

Ω=3Ω，ACB弧段的電阻：R_ACB=18×

5

6

Ω=15Ω
R_AB和R_ACB并聯(lián)，其總電阻：R_外=2.5Ω   
電源內(nèi)電阻：r=1.25×0.40=0.50Ω             
總電流應(yīng)為：I=

E

R并+r

=0.20A         
設(shè)圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率為P，則：P=I²R_并=0.10W
答：（1）直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是0.6v，該段直導(dǎo)線中電流的方向是由A向B；
（2）此時圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率是0.10W．

點(diǎn)評：電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識進(jìn)一步求解．