Question

16．“滑索”最早用于高山自救和軍事突擊行動中，現(xiàn)已演化為游樂項目，如圖所示的滑車上安裝有兩個滑輪可沿兩平行鋼索滑行，滑車自由滑行時與鋼索的摩擦力可忽略不計，人坐在吊帶下的軟座上，滑行時可通過一繩索控制滑車上的“剎車片”使滑車與鋼索間產(chǎn)生摩擦力來控制滑車的速度，已知直線索道與水平面成30°的傾角，人和軟座共重60kg，吊帶的質(zhì)量忽略不計，取g=10m/s²，tan15°=$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$，不計空氣阻力．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 自由下滑時吊帶沿豎直方向
• B． 自由下滑時吊帶與鋼索垂直
• C． 若下滑過程吊帶一直與鋼索呈75°角向前傾，則滑車的加速度約為2.7m/s²
• D． 若下滑過程吊帶一直與鋼索呈75°角向前傾，則吊帶的張力大于600N

Answer 1

分析 自由下滑時，根據(jù)整體的加速度方向，隔離分析，根據(jù)平行四邊形定則求出吊帶的拉力方向．當下滑過程吊帶一直與鋼索呈75°角向前傾，抓住合力方向沿鋼索方向，結合牛頓第二定律求出加速度以及拉力的大�。�

解答 解：A、自由下滑時，由于摩擦力不計，則整體的加速度方向沿鋼索向下，隔離對人和軟座分析，合力沿鋼索向下，受重力和拉力作用，結合平行四邊形定則知，吊帶與鋼索垂直，故A錯誤，B正確．
C、軟椅受重力和拉力兩個力作用，根據(jù)平行四邊形定則，結合正弦定理得：$\frac{mg}{sin105°}=\frac{{F}_{合}}{sin15°}=\frac{T}{sin60°}$，
則加速度為：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{gsin15°}{sim105°}$≈2.7m/s²．
拉力為：T=$\frac{mgsin60°}{sin105°}＜mg=600N$，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道滑車與軟座具有相同的加速度，抓住加速度方向沿鋼索方向，結合牛頓第二定律進行求解，難度中等．