Question

5．有一遠距離輸電系統(tǒng)，A地有一臺升壓變壓器，B地有一臺匝數比為10：1的降壓變壓器，降壓變壓器副線圈上的電流為100A，輸出功率是12kW，A、B兩地輸電線的總電阻是20Ω，求：
（1）升壓變壓器輸出端的電壓？
（2）輸電線上損耗功率是多少？

Answer 1

分析 根據原副線圈的電流比等于匝數之反比求出輸電線上的電流，從而得出輸電線上損耗的功率．
根據輸電線上損耗的功率以及降壓變壓器的輸入功率求出升壓變壓器的輸出功率，結合電流的大小求出升壓變壓器的輸出電壓．

解答 解：設輸電線上的電流為I₂，降壓變壓器副線圈的電流為I₃，
根據$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}=\frac{1}{10}$，
解得${I}_{2}=\frac{1}{10}×100A=10A$，
則輸電線上損耗的功率P_損=I₂²R=100×20=2000W．
導線升壓變壓器的輸出功率P₂=P₄+P_損=12000+2000W=14000W，
則升壓變壓器的輸出電壓U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{14000}{10}$=1400V；
答：（1）升壓變壓器輸出端的電壓為1400V；
（2）A、B兩地間輸電線上的損耗功率為2000W；

點評 解決本題的關鍵知道原副線圈電壓比、電流比與匝數比的關系，知道升壓變壓器輸出功率、輸電線上損耗的功率、降壓變壓器的輸入功率之間的關系．