Question

4．某同學(xué)在用小車做“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打出的紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，相鄰記數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s．

（1）計(jì)算出打下A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為0.222m/s
（2）計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)加速度為0.39m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，再根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)，速度的變化量相等，即可求解．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�有：
v_B=$\frac{0.0522}{2×0.1}$=0.261m/s
同理，v_C=$\frac{0.084-0.0241}{2×0.1}$=0.300m/s
根據(jù)，v_B-v_A=v_C-v_B，因此v_A=0.222m/s
（2）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{0.1198-0.0522}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=0.39m/s²
故答案為：（1）0.222；（2）0.39．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．