Question

（2013上海市普陀區(qū)期末）如圖所示，可視為質(zhì)點的物塊A、B、C放在傾角為37^O、長L=2m的固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上。物塊的質(zhì)量分別為m_A＝0.8kg、m_B＝0.4kg。其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B＝＋4×10^-5C、

q_C＝＋2×10^-5C，且保持不變。開始時三個物塊均能保持靜止，且與斜面間均無摩擦力作用�，F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小為a＝2.5m/s²的勻加速直線運動。經(jīng)過時間t₀物體A、B分離并且力F變?yōu)楹懔�，�?dāng)A運動到斜面頂端時撤去力F。（如果選定兩點電荷在相距無窮遠(yuǎn)處的電勢能為0，則相距為r時，兩點電荷具有的電勢能可表示為）。求：

（1）未施加力F時物塊B、C間的距離。

（2）t₀時間內(nèi)A上滑的距離。

（3）t₀時間內(nèi)庫侖力做的功。

Answer 1

解：（1）未加F前A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)時，設(shè)B、C間距離為L₁，

則C對B的庫侖斥力                              

以A、B為研究對象，由平衡條件得     

聯(lián)立解得   

L₁=1.0m                                               （5分）

（2）給A施加力F后， A、B沿斜面向上做勻加速直線運動，C對B的庫侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減小。經(jīng)過時間t₀，設(shè)B、C間距離變?yōu)長₂，A、B兩者間彈力減小到零，兩者分離，力F變?yōu)楹懔Α�則此刻C對B的庫侖斥力為

           ①         

以B為研究對象，由牛頓第二定律有

        ②             

聯(lián)立①②解得   

L₂=1.2m                                         （5分）

（3）設(shè)t₀時間內(nèi)庫侖力做的功為W₀，由功能關(guān)系有

         

代入數(shù)據(jù)解得

                                          （4分）