Question

11．如圖為小型交流發(fā)電機(jī)示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，為理想交流電流表，為理想交流電壓表，矩形線圈匝數(shù)為n=100匝．邊長(zhǎng)分別為10cm和20cm，內(nèi)阻不計(jì)，線圈兩端的電刷E、F和理想二極管D以及20Ω的電阻R相接．線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸沿逆時(shí)針?lè)较蛞驭?50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：
（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（2）電建S閉合時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值，E_m=nBSω，并從垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，則可確定電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電流表測(cè)量電流的有效值．根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓．

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為：
E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V
則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e=50cos50t
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為：E=$\frac{50}{\sqrt{2}}$V．
電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律有：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{\sqrt{2}×20}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$ A，
答：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=50cos50t
（2）電建S閉合時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為$\frac{50}{\sqrt{2}}$V，$\frac{5\sqrt{2}}{4}$ A，

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．注意感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值的求法，并掌握交流電的最大值與有效值的關(guān)系