Question

如圖所示，一光滑的半圓形碗固定在水平面上，質(zhì)量為m₁的小球用輕繩跨過(guò)光滑碗連接質(zhì)量分別為m₂和m₃的物體，平衡時(shí)小球恰好與碗之間沒(méi)有彈力作用，兩繩與水平方向夾角分別為60°、30°．則m₁、m₂、m₃的比值為（　�。�

• A．1：2：3
• B．2：

  3

  ：1
• C．2：1：1
• D．2：1：

  3

Answer 1

分析：對(duì)碗內(nèi)的小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用合成法求解．

解答：解：對(duì)碗內(nèi)的小球m₁受力分析，受重力、兩個(gè)細(xì)線的兩個(gè)拉力，由于碗邊緣光滑，故相當(dāng)于動(dòng)滑輪，故細(xì)線對(duì)物體m₂的拉力等于m₂g，細(xì)線對(duì)物體m₁的拉力等于m₁g，
如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，兩個(gè)拉力的合力與重力等值、反向、共線，有
G₂=G₁cos30°
G₃=G₁sin30°
故
m₁：m₂：m₃=2：

3

：1
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)碗內(nèi)小球受力分析，根據(jù)三力平衡條件可知，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，然后運(yùn)用合成法作圖，根據(jù)幾何關(guān)系得到三個(gè)物體的重力之比．