Question

2．某同學(xué)利用光電門(mén)傳感器設(shè)計(jì)了一個(gè)研究小物體自由下落時(shí)機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個(gè)光電門(mén)傳感器．實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得小物體上寬度為d的擋光片通過(guò)A的擋光時(shí)間為t₁，通過(guò)B的擋光時(shí)間為t₂．為了證明小物體通過(guò)A、B時(shí)的機(jī)械能相等，還需要進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)測(cè)量和列式證明．
（1）選出下列必要的實(shí)驗(yàn)測(cè)量步驟B
A．用天平測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體的質(zhì)量m
B．測(cè)出A、B兩傳感器之間的豎直距離h（如圖示）
C．測(cè)出小物體釋放時(shí)離桌面的高度H
D．測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體通過(guò)A、B兩傳感器的時(shí)間△t
（2）如果實(shí)驗(yàn)?zāi)軡M足$（\fracbltt77x{{t}_{2}}）^{2}-（\fracvjpv97t{{t}_{1}}）^{2}=2gh$關(guān)系式（用所測(cè)的物理量表達(dá)），則證明在自由落體過(guò)程中小物體的機(jī)械能是守恒的．
（3）該同學(xué)設(shè)計(jì)可能會(huì)引起明顯誤差的地方是（請(qǐng)寫(xiě)出一種）：物體擋光的寬度d不能大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊约皺C(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，可明確該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量；
（2）寫(xiě)出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，可正確解答本題．
（3）本實(shí)驗(yàn)的誤差有數(shù)據(jù)測(cè)量導(dǎo)致的，還有就是在該實(shí)驗(yàn)中用平均速度代替瞬時(shí)速度，因此若物體擋光的寬度d太大，將導(dǎo)致瞬時(shí)速度的測(cè)量不準(zhǔn)確，當(dāng)然還有其他因素導(dǎo)致的誤差等．

解答 解：（1）A、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式，可知不需要測(cè)量質(zhì)量，A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量從A到B過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量，因此需要測(cè)量AB之間的距離h，故B正確；
C、測(cè)出AB之間的距離h，不需要測(cè)量小物體釋放時(shí)離桌面的高度H，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，可知不需要測(cè)量小物體通過(guò)A、B兩傳感器的時(shí)間△t，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）本實(shí)驗(yàn)中利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故有：${v}_{1}=\frac9tttzl3{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fractr5rzbt{{t}_{2}}$．
根據(jù)機(jī)械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
即：$（\frac3drhxdl{{t}_{2}}）^{2}-（\fraclbdnfrz{{t}_{1}}）^{2}=2gh$．
（3）本實(shí)驗(yàn)的誤差有數(shù)據(jù)測(cè)量導(dǎo)致的，還有就是在該實(shí)驗(yàn)中用平均速度代替瞬時(shí)速度，因此若物體擋光的寬度d太大，將導(dǎo)致瞬時(shí)速度的測(cè)量不準(zhǔn)確，當(dāng)然還有其他因素導(dǎo)致的誤差等．
故答案為：（1）B；（2）$（\frachz5hvb5{{t}_{2}}）^{2}-（\frac9jv3xrj{{t}_{1}}）^{2}=2gh$；（3）物體擋光的寬度d不能大．

點(diǎn)評(píng) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)方法有多種，解答的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)注重動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體會(huì)實(shí)驗(yàn)步驟以及數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，加深對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解．