Question

【題目】2017年4月22日，我國第一艘貨運飛船“天舟一號”與“天宮二號”空間實驗室順利完成自動交會對接，若“天舟一號”與“天宮二號”繞地球做半徑為r、逆時針方向的勻速圓周運動，它們與地心連線的夾角為θ，如圖所示，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，不計算“天舟一號”與“天宮二號”間的相互作用力，下列說法正確的是

A. “天舟一號”與“天宮二號”的向心加速度大均為

B. “天舟一號”從圖示位置運動到天宮二號所在位置所需時間為

C. “天舟一號”要想追上“天宮二號”，必須先向后噴氣

D. “天舟一號”追上“天宮二號”，該過程中萬有引力對“天舟一號”先做正功后做負功

Answer 1

【答案】D

【解析】

由萬有引力提供向心力：G=ma，可得a=，又GM=gR2，則a=g，則A錯誤； “天舟一號”從圖示位置運動到天宮二號所在位置所需時間為t=，又，可得，則B錯誤；“天舟一號”向后噴氣，速度變大會做離心運動脫離原軌道則不可能追上“天宮二號”，則C錯誤；使“天舟一號”追上“天宮二號”要先降低軌道再加速運動變大軌道，則萬有引力對“天舟一號”先做正功后做負功，則D正確；故選D。