Question

【題目】如圖所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．繩子兩端的物體下落（上升）的加速度總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費(fèi)的時(shí)間要長，這使得實(shí)驗(yàn)者有足夠的時(shí)間從容的觀測、研究已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，物體C的質(zhì)量為m，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì)，繩子不可伸長，如果m= ，求：

（1）物體B從靜止開始下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值；
（2）系統(tǒng)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)過程中物體C對(duì)B的拉力．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)物體的加速度為a，繩子的張力為T，

對(duì)物體A：T﹣Mg=Ma

對(duì)B、C整體：（M+m）g﹣T=（M+m）a

解得a= ．

因?yàn)閙=

所以a=

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得， ，h=

解得

所以物體B從靜止開始下落一段距離的時(shí)間是自由下落同樣距離所用時(shí)間的3倍．

答：物體B從靜止開始下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值為3．

（2）設(shè)B、C間的拉力為F，

對(duì)C物體：mg﹣F=ma

F=mg﹣ma=

由牛頓第三定律知，C對(duì)B的拉力為 ．

答：系統(tǒng)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)過程中物體C對(duì)B的拉力為 ．

【解析】（1）隔離A，對(duì)B、C整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體B從靜止開始下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值．（2）隔離對(duì)C分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力的大�。�
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用連接體問題，掌握處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力即可以解答此題．