Question

16．如圖所示，足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ平行放置，寬度為L，與水平面成夾角θ，在導軌的最上端M、P之間接有電阻R，金屬棒ab電阻為r，質(zhì)量m，不計其他電阻．整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下，棒在沿斜面向上的恒力F作用下加速上升L達到最大速度v，則（　�。�

• A． 在此過程中通過R的電荷量為$\frac{B{L}^{2}R}{R+r}$
• B． 當棒達到最大速度時，棒兩端的電勢差為U_ab=$\frac{BLvR}{R+r}$
• C． 當棒達到最大速度時，回路中的感應電流I=$\frac{BLv}{R+r}$
• D． 在此過程中電阻R上消耗的能量為FL-mgLsinθ

Answer 1

分析 電荷量根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R+r}$求解．棒兩端的電勢差等于R兩端的電勢差，由感應電動勢公式和歐姆定律結(jié)合求解．根據(jù)能量守恒求電阻R上消耗的能量．

解答 解：A、通過R的電荷量為 q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R+r}$△t=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$，故A錯誤．
B、當棒達到最大速度時，棒產(chǎn)生的感應電動勢為 E=BLv，棒兩端的電勢差 U_ab=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{BLvR}{R+r}$，故B正確．
C、當棒達到最大速度時，回路中的感應電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，故C正確．
D、在此過程中電阻R上消耗的能量為 E=$\frac{R}{R+r}$（FL-mgLsinθ-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$）．故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題求電荷量時運用q=$\frac{△Φ}{R+r}$，這是一個經(jīng)驗公式，做選擇題可直接應用，但在計算題中要會推導．