Question

如圖所示，ABC是三棱鏡的一個(gè)截面，其折射率為n＝1.5，現(xiàn)有一細(xì)束平行于截面的光線(xiàn)沿MN方向射到棱鏡的AB面上的N點(diǎn)，AN＝NB＝2cm，入射角的大小為i，且sini＝0.75。已知真空中的光速c＝3.0×10⁸ m/s，求：

(1)光在棱鏡中傳播的速率；
(2)此束光進(jìn)入棱鏡后從棱鏡射出的方向和位置。(不考慮AB面的反射)

Answer 1

（1）2.0×10⁸m/s（2）cm

試題分析：光路圖如圖所示：

(1)光在棱鏡中傳播的速率：v＝＝2.0×10⁸m/s；
(2)設(shè)此束光從AB面射入棱鏡后的折射角為r，
由折射定律，n＝，解得r＝30°。
顯然光線(xiàn)從AB射入棱鏡后的折射光線(xiàn)NP平行于底邊AC，由圖中幾何關(guān)系可得，光線(xiàn)入射到BC面上入射角θ＝45°，光線(xiàn)從棱鏡側(cè)面發(fā)生全反射時(shí)的臨界角為C，則：
sinC＝＝<，C<45°，
所以光線(xiàn)射到棱鏡側(cè)面BC時(shí)將發(fā)生全反射，由圖可知
光線(xiàn)將沿垂直于底面AC方向由圖中Q點(diǎn)射出棱鏡，CQ＝PQ＝ANsin60°＝cm。
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握光在真空中的速度與介質(zhì)中的速度關(guān)系，以及光的折射定律和發(fā)生全反射的條件．