Question

一個電量為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子（不計重力），從靜止開始經(jīng)電壓為U₁的勻強電場加速后，又垂直射入電壓為U₂ 的平行金屬板中．平行金屬板兩板間的距離為d，平行板的長度為 l，求：
（1）帶電粒子經(jīng)加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度的大小是多少？
（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時，豎直方向的偏移△y為多少？

Answer 1

分析：（1）粒子在加速電場中加速時可以通過動能定理求得粒子加速后的速度，即得到粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大��；
（2）粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，在平行電場方向做初速度為0的勻加速直線運動，在垂直電場方向做勻速直線運動，利用速度合成與分解的方法處理即可．

解答：解：（1）在加速電場中，電場力做功等于粒子動能的變化，故有：
  qU₁=

1

2

m

v

2 0

 ①
解得，v₀=

2qU1 m

 
即粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度的大小是

2qU1 m

．
（2）粒子進入平行板后，在垂直電場方向不受作用力，粒子將以速度v₀做勻速直線運動，
垂直電場方向位移l=v₀t ②
平行電場方向粒子做初速度為0的勻加速直線運動，粒子受力F=qE=

qU2

md

，粒子的加速度a=

F

m

=

qU2

md

③
則帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時，豎直方向的偏轉(zhuǎn)位移△y=

1

2

at2 ④
聯(lián)立①②③④得△y=

U2l2

4U1d

答：
（1）帶電粒子經(jīng)加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度的大小是

2qU1 m

．
（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時，豎直方向的偏移△y為

U2l2

4U1d

．

點評：電荷在電場中加速利用動能定理可以求得加速后粒子的速度，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，利用運動合成與分解的方法分垂直電場和平行電場方向進行運動分析．