Question

如圖所示，厚度不計的薄板A長L=5.0m，質(zhì)量M=5.0kg，放在水平桌面上．在A上距右端s=3.0m處放一物體B（大小不計），其質(zhì)量m=2.0kg，已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，原來系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在在板的右端施加一大小一定的水平力F=26N，持續(xù)作用在A上，將A從B下抽出．（g=10m/s²）求：
（1）A從B下抽出前A、B的加速度各是多少；
（2）B運動多長時間離開A．

Answer 1

解：（1）對于A由牛頓第二定律：F-μ₁mg-μ₂（m+M）g=Ma_A
解得：
對于B有序牛頓第二定律：μ₁mg=ma_B
解得：
（2）設經(jīng)時間t抽出
對A：
對B：
又：△s=s_A-s_B=l-s
解得：t=2s
答：（1）A的加速度為，B的加速度為
（2）B運動2s時間離開A
分析：（1）A受拉力，桌面的摩擦力，B對A的摩擦力．B受A對它的摩擦力，故由牛頓第二定律可以求得A、B的加速度
（2）抽出時，兩者的位移關(guān)系為△s=s_A-s_B=l-s，由此分別列出A、B位移表達式，帶入計算可以得到時間．
點評：本題一個易錯點時對A的受力分析的時候，A受到桌面摩擦力的表達式中，正壓力應為AB重力之和．