Question

（2008?海南）一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，某一時(shí)刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4：1．已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81：1，則該處到地心與到月心的距離之比約為

9：2

．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力定律表示出地球?qū)πl(wèi)星的引力和月球?qū)πl(wèi)星的引力．
根據(jù)引力之比為4：1求出衛(wèi)星距地心距離與距月心距離之比．

解答：解：設(shè)月球質(zhì)量為M，地球質(zhì)量就為81M．
衛(wèi)星距地心距離為r₁，衛(wèi)星距月心距離為r₂ ．
由于地球?qū)λ�的引力和月球�(qū)λ�的引力相等，根�?jù)萬有引力定律得：

G?81Mm

r 2 1

=4×

GMm

r 2 2

r1

r2

=

9

2

則該處到地心與到月心的距離之比約為9：2．
故答案為：9：2

點(diǎn)評：該題考查的是萬有引力定律的應(yīng)用，要能夠根據(jù)題意列出等式，去解決問題．