Question

16．在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，某實驗小組采用如圖1所示的裝置，實驗步驟如下：
a．把紙帶的一端固定在小車上，另一端穿過打點計時器的限位孔；
b．調(diào)整木板的傾角，以重力沿斜面向下的分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力；
c．用細線將木板上的小車通過定滑輪與砂桶相連；
d．接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點；
e．換上新的紙帶，在砂桶中依次加入適量的砂子，重復(fù)d步驟多次，得到幾條點跡清晰的紙帶．

現(xiàn)測出了其中一條紙帶上的距離，如圖2所示，已知打點周期為0.02s．則這條紙帶上C點速度的大小v_C=1.74m/s，形成加速度的大小a=3.20m/s²（取三位有效數(shù)字）．根據(jù)所測紙帶數(shù)據(jù)，把砂與砂桶的重力作為合外力F，擬作出加速度a-F圖象，發(fā)現(xiàn)當a比較大時圖線明顯向F軸偏移，這是由于實驗原理的不完善導(dǎo)致的，請你在這個實驗的基礎(chǔ)上，稍加改進實驗原理，得到一條a-F成正比的圖線，寫出你的改進方法：在拉小車的繩子上安裝力傳感器，直接測出小車受到的繩子拉力．

Answer 1

分析 利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求D的速度大小，利用逐差法根據(jù)△x=aT²可求物體的加速度．只有滿足砂桶和沙子的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量時，才能用砂桶和沙子的重力代替小車受到的合力，隨著加速度增大，已經(jīng)不能滿足這個條件，所以圖象會偏轉(zhuǎn)，據(jù)此得出改進的方法即可．

解答 解：每打2個點取一個計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點的時間間隔是T=0.04s，
根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速得C點的速度為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.067+0.0722}{0.08}=1.74m/s$，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0722+0.0772-0.067-0.0619}{（4×0.02）^{2}}$=3.20m/s²，
當砂桶和沙子的質(zhì)量較大時，加速度較大，不滿足砂桶和沙子的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量，所以不能用砂桶和沙子的重力代替小車受到的合力，此時圖線明顯向F軸偏移，
可以在拉小車的繩子上安裝力傳感器，直接測出小車受到的繩子拉力，就不需要滿足砂桶和沙子的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量，圖象就不會彎曲．
故答案為：1.74；3.20；在拉小車的繩子上安裝力傳感器，直接測出小車受到的繩子拉力．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，特別注意若要用沙桶和沙子的重力代替小車的合力，則必須要滿足m＜＜M．