Question

如圖是某屏蔽高能粒子輻射的裝置，鉛盒左側(cè)面中心O有一放射源可通過鉛盒右側(cè)面的狹縫MQ向外輻射粒子，鉛盒右側(cè)有一左右邊界平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。過O的截面MNPQ位于垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)，OH垂直于MQ。已知α粒子質(zhì)量m=6.64×10-27kg，電量q=3.20×10-19C，速率v=1.28×107m/s；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.664 T，方向垂直于紙面向里；粒子重力不計(jì)，忽略粒子間的相互作用及相對(duì)論效應(yīng)，sin 530 =0. 8,cos 530=0.60

（1）求垂直于磁場(chǎng)邊界向左射出磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;

（2）若所有粒子均不能從磁場(chǎng)右邊界穿出，達(dá)到屏蔽作用，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小寬度d;

（3）求滿足（2）條件的所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間的比值tmax:tmin。

Answer 1

（1）（2）0.72m（3）143:37

【解析】

試題分析：（1）粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

垂直于磁場(chǎng)邊界向左射出磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

帶入數(shù)據(jù)解得：

（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

沿OQ方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切，則所有粒子均不能從磁場(chǎng)的右邊界射出，如圖，

由幾何關(guān)系可得：

帶入數(shù)據(jù)可得：d=0.72m

（3）沿OQ方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，如圖，由幾何關(guān)系可得：

沿OM方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，如圖，由幾何關(guān)系可得：

由上兩式可得：

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).