Question

在民航和火車站都可看到用于對(duì)行李安全檢查的水平傳送帶，當(dāng)旅客把行李放上傳送帶時(shí)，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始運(yùn)動(dòng)，直到最后相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)．設(shè)傳送帶前進(jìn)速度為4m/s，傳送帶AB間距離為20m，傳送帶與行李箱間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.2，則一質(zhì)量為5kg的行李箱無初速度地放上傳送帶A端后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間被傳送到B端？

Answer 1

分析：行李在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶的速度，和傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可解題．

解答：解：行李在傳送帶上加速，設(shè)加速度大小為a，加速的時(shí)間為t₁
a=

f

m

=μg=0.2×10m/s²=2m/s²               
所以t₁=

v

a

=

4

2

s=2s                             
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：s=

1

2

at12=

1

2

×2×4m=4m                 
行李隨傳送帶勻速前進(jìn)的時(shí)間t₂=

L-s

v

=

20-4

4

s=4s                       
行李箱從A傳送到B所需時(shí)間
t=t₁+t₂=2s+4s=6s                         
答：物體經(jīng)過6s被傳送到B端．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷行李的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解，難度適中．