Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面內有兩條足夠長的不計電阻的平行金屬導軌，導軌寬度為L，導軌上端連有阻值為R的電阻；在垂直于導軌邊界ab上方軌道空間內有垂直于導軌向上的均勻變化的勻強磁場B1。邊界ab下方導軌空間內有垂直于導軌向下的勻強磁場B2。電阻也為R、質量為m的導體棒MN垂直于導軌放置，磁場B1隨時間均勻減小，且邊界ab上方軌道平面內磁通量變化率大小為k，MN靜止且受到導軌的摩擦力為零；撤去磁場B2，MN從靜止開始在較短的時間t內做勻加速運動通過的距離為x。重力加速度為g。

(1)求磁場B2的磁感應強度大��；

(2)求導體棒MN與導軌之間動摩擦因數；

(3)若再撤去B1，恢復B2，MN從靜止開始運動，求其運動過程中的最大動能。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)當磁場B1隨時間均勻減小，設回路中感應電動勢為E，感應電流為I，則根據法拉第電磁感應定律

根據閉合電路歐姆定律

MN靜止且受到導軌的摩擦力為零，受力平衡

解得

(2)撤去磁場B2，設MN從靜止開始做勻加速運動過程中的加速度為a，導體棒MN與導軌之間動摩擦因數為μ，則

根據牛頓第二定律

解得

(3)若再撤去B1，恢復B2，設MN運動過程中的最大速度為vm，最大動能為Ekm，穩(wěn)定時

導體切割磁感線

通過回路的感應電流

安培力為

最大動能

聯立方程解得