Question

1．為測量某金屬絲的電阻率，小明同學(xué)取來一段粗細均勻、長為L₀的金屬絲進行實驗．

（1）用蜾旋測微器測金屬絲的直徑d，讀數(shù)如圖甲所示．則d=0.680mm．
（2）用一電阻檔有三個倍率（分別是×1、×10、×100）的多用電表粗測其電阻．選用×10檔測量某電阻時．操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很大，為了較準確地進行測量，應(yīng)換到×1檔．重新正確操作后，表盤的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為22Ω．
（3）進一步準確測量金屬絲的電阻，實驗室提供的器材有：
A．直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計）；B．電流表A₁（量程0～0.6A，內(nèi)阻約1Ω）；C．電流表A₂（量程0～150mA，內(nèi)阻約2Ω）；D．電壓表V （量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）：E．滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）；F．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）；G．待測電阻絲R_x，開關(guān)、導(dǎo)線若干．
①實驗中，小明設(shè)計了如圖丙所示的電路，其中電流表應(yīng)選用C，滑動變 阻器應(yīng)選用E．實驗時，開關(guān)S₂應(yīng)接1（選垓“1”成“2”）．
②請用筆畫線代替導(dǎo)線在圖丁中完成實物電路連接（部分連線已畫出）．
③若實驗中測得該金屬絲的電阻為R₀，則計算這種電阻絲材料電阻率的表達式為 ρ=$\frac{π{R}_{0}^{\;}ckmgoad_{\;}^{2}}{4{L}_{0}^{\;}}$（用題中給定的物理量符號和已知常數(shù)表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）用歐姆表測電阻，應(yīng)選擇適當?shù)臋n位，使指針指在中央刻度線附近，歐姆表換擋后要重新進行歐姆調(diào)零；歐姆表指針示數(shù)與檔位的乘積是歐姆表示數(shù)．
（3）①計算出電阻絲的最大電流，從而確定電流表量程；滑動變阻器采用分壓式接法，這樣便于調(diào)節(jié)，誤差��；滑動變阻器采用分壓式接法，伏安法測電阻用安培表外接法；
②根據(jù)電路圖連接實物電路圖．
③根據(jù)電阻定律求電阻率

解答 解：螺旋測微器的固定刻度為0.5mm，可動刻度為18.0×0.01mm=0.180mm，所以最終讀數(shù)為0.5mm+0.180mm=0.680mm．
（2）用×10檔測量某電阻時，表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很大，說明所選擋位太大，為了較準確地進行測量，應(yīng)換到×1檔．
由圖示表盤可知，則該電阻的阻值是：R=22×1=22Ω；
（3）①通過電阻絲的最大電流${I}_{m}^{\;}=\frac{{U}_{m}^{\;}}{R}=\frac{3}{22}≈150mA$，所以電流表選擇量程150mA的電流表C；
滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，選擇小電阻，便于調(diào)節(jié)；
臨界電阻$\sqrt{{R}_{A}^{\;}{R}_{V}^{\;}}=\sqrt{2×10000}=100\sqrt{2}Ω$
${R}_{x}^{\;}＜\sqrt{{R}_{A}^{\;}{R}_{V}^{\;}}$，選擇電流表外接法，所以開關(guān)${S}_{2}^{\;}$應(yīng)接1
②實物電路如圖所示：

③根據(jù)電阻定律${R}_{0}^{\;}=ρ\frac{{L}_{0}^{\;}}{S}$，$S=π（\fracbsvfgim{2}）_{\;}^{2}=\frac{πdc4usdq_{\;}^{2}}{4}$
聯(lián)立得$ρ=\frac{π{R}_{0}^{\;}vg6yghk_{\;}^{2}}{4{L}_{0}^{\;}}$
故答案為：（1）0.680；（2）×1，22；（3）①C，E，1； ②如圖所示； ③$\frac{π{R}_{0}^{\;}udfi2ja_{\;}^{2}}{4{L}_{0}^{\;}}$

點評 伏安法測電阻時，如果待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值、如果電壓與電流從零開始變化，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法．