Question

6．如圖所示，為測量做勻加速直線運(yùn)動小車的加速度，將寬度均為l的擋光片A、B固定在小車上，測得二者間距為x．
（1）當(dāng)小車經(jīng)過光電門時，先后測得小車上兩擋光片A、B的擋光時間分別為△t₁和△t₂，則小車加速度a=$\frac{{l}^{2}}{2x}$（$\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}$）．
（2）（多選題）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是BD．
A．增大兩擋光片寬度l         B．減小兩擋光片寬度l
C．減小兩擋光片間距x         D．增大兩擋光片間距x．

Answer 1

分析 （1）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac{l}{t}$，求出小車經(jīng)過兩個光電門的速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限思想用平均速度代替瞬時速度，則l要��；另外A、B點(diǎn)越遠(yuǎn)，相對誤差越�。�

解答 解：（1）擋光片通過光電門的平均速度可以認(rèn)為是小車在此時刻的瞬時速度，故小車兩次同過光電門的速度分別為：
則A擋光片經(jīng)光電門時的瞬時速度v_A=$\frac{l}{△{t}_{1}}$
B擋光片經(jīng)光電門時的瞬時速度v_B=$\frac{l}{△{t}_{2}}$
此段時間小車的位移為x，由運(yùn)動學(xué)速度位移關(guān)系式得：${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$=2ax
帶入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{{l}^{2}}{2x}$（$\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}$）
（2）l越小，所測的平均速度越接近瞬時速度，x越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對誤差越�。�故為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度l或增大兩擋光片間距x，故BD正確，AC錯誤．
故答案為：（1）$\frac{{l}^{2}}{2x}$（$\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}$）；
（2）BD．

點(diǎn)評 本題應(yīng)掌握光電門測量滑塊瞬時速度的原理，正確進(jìn)行誤差分析，是考查學(xué)生綜合能力的好題．