Question

一個電子以v₀=4×l0⁷m/s的速度，方向與電場方向相同，射入電場強(qiáng)度E=2×l0⁵V/m的勻強(qiáng)電場中，如圖所示已知電子電量e=-1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10^-31kg．試求：
（1）從電子的入射點(diǎn)到達(dá)速度為0的兩點(diǎn)間電勢差是多少？兩點(diǎn)間距離是多少？
（2）電子到達(dá)速度為0的點(diǎn)所需的時間是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能定理求出兩點(diǎn)間的電勢差，再通過E=

U

d

求出兩點(diǎn)間的距離．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出電子的加速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出電子速度為0所需的時間．

解答：解：（1）根據(jù)動能定理得：eU=

1

2

mv02
解得：U=

mv02

2e

=

9.1×10-31×16×1014

2×1.6×10-19

V=4550V．
由E=

U

d

得：d=

U

E

=

4550

2×105

m=2.275×10-2m=2.275cm．
（2）a=

eE

m

=

1.6×10-19×2×105

9.1×10-31

m/s2=3.5×1016m/s²
則電子速度為0所需的時間：t=

v0

a

=

4×107

3.5×1016

s=1.14×10^-9s．
答：（1）從電子的入射點(diǎn)到達(dá)速度為0的兩點(diǎn)間電勢差是4550V．兩點(diǎn)間距離是2.275cm．
（2）電子到達(dá)速度為0的點(diǎn)所需的時間是1.14×10^-9s．

點(diǎn)評：本題可以用動能定理求解，也可以用動力學(xué)知識進(jìn)行求解，掌握勻強(qiáng)電場電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．