Question

平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球?qū)�a光的折射率為______，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設(shè)a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為v_a和v_b，則v_a______v_b（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

【答案】分析：由題，玻璃半球面上只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，說明光線在P、Q兩點恰好發(fā)生全反射，由幾何知識求出臨界角，再求解折射率．將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，說明b光的臨界角大于a光的臨界角，由臨界角公式確定折射率的大�。�
解答：解：由題，玻璃半球面上只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，說明光線在P、Q兩點恰好發(fā)生全反射，由幾何知識得到，光線在P、Q兩點的臨界角為C=30°．
由sinC=得，折射率n==2．
將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，說明b光的臨界角大于a光的臨界角，由n=可知，b光的折射率小于a光的折射率，
由v=得，b光在玻璃球中的速度較大，即v_a＜v_b．
故答案為：2，＜
點評：本題關(guān)鍵要掌握全反射的條件和臨界角公式．對于臨界角，當光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)恰好發(fā)生全反射時，入射角等于臨界角．