Question

1．一輛質(zhì)量為2000kg的汽車在水平路面上，汽車的額定功率為80kW，若汽車現(xiàn)以恒定的加速度a=1m/s²由靜止開始啟動，已知汽車所能達到的最大速度為40m/s，在運行過程中所受的阻力大小不變，求
（1）汽車在運行過程所受的阻力大小？
（2）當(dāng)汽車速度v₁=15m/s時，汽車實際功率大小？
（3）當(dāng)汽車速度為v₂=25m/s時，汽車的加速度大��？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時速度達最大，則由功率公式可求得阻力；
（2）由牛頓第二定律可求出牽引力，再求得功率，
（3）由功率公式可求得牽引力，由牛頓第二定律可求出加速度

解答 解：（1）當(dāng)速度最大時有：P_額=F_牽V=fv_m，
解得：f=$\frac{{p}_{額}}{{v}_{m}}$=$\frac{80000}{40}$=2000N
（2）由牛頓第二定律可得：F-f=ma
F=ma+f=2000×1+2000=4000N
當(dāng)v₁=15m/s時，由功率公式得
P=Fv₁=4000×15=60000W
（3）當(dāng)汽車速度為v₂=25m/s時，由功率公式得  F=$\frac{{P}_{額}}{{v}_{2}}$=$\frac{80000}{25}$=3200N
設(shè)此時小車的加速度大小為a，依據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{3200-2000}{2000}$=0.6m/s²
答：（1）汽車在運行過程所受的阻力大小為2000N；
（2）當(dāng)汽車速度v₁=15m/s時，汽車實際功率60KW
（3）當(dāng)汽車速度為v₂=25m/s時，汽車的加速度大小0.6m/s²

點評 本題考查功率公式及牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意功率公式中的F為牽引力而不是合外力，同時注意牛頓第二定律的應(yīng)用．