Question

7．如圖所示，在光滑水平面上放置質量為M的木塊，一質量為m、平速為v₀的子彈水平射入木塊且未穿出．求：
（1）子彈和木塊的共同速度；
（2）子彈與木塊摩擦產生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）子彈穿木塊過程系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出共同速度．
（2）由能量守恒定律可以求出內能．

解答 解：（1）子彈與木塊組成的系統動量守恒，以向右為正方向，根據動量守恒定律有：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）對系統，由能量守恒定律可知，產生的熱量為：
$Q=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}=\frac{Mmv_0^2}{2（M+m）}$；
答：（1）子彈和木塊的共同速度為$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）子彈與木塊摩擦產生的熱量Q為$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$．

點評 本題考查了求速度、熱量問題，分析清楚運動過程，應用動量守恒定律與能量守恒定律 即可正確解題．