Question

【題目】如圖所示，物塊P、Q靜止在水平地面上，P的質量為，Q的質量為。物塊與水平面間的滑動摩擦因數(shù)均為0.2，P與Q、Q與豎直墻之間的距離均為。某時刻給物塊P瞬時沖量，使其獲得水平向右的初速度，P、Q碰撞后的機械能為碰前的，Q與豎直墻碰撞為彈性碰撞，碰后速度大小不變，方向反向。所有碰撞時間極短可忽略，物塊可看成質點，重力加速度取。

(1)求P、Q第一次碰后瞬間各自速度的大小；

(2)通過計算判斷P、Q能否發(fā)生二次碰撞，若能發(fā)生請計算二次碰撞前瞬間兩者的速率；若不能請說明理由。

Answer 1

【答案】(1) ，；(2) ，

【解析】

(1)從P開始運動到P、Q碰撞前過程，對P，由動能定理得

代入數(shù)據(jù)解得

碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得

由題意可知

代入數(shù)據(jù)解得

，

負號表示方向向左。

(2)碰撞后P、Q都做減速運動，加速度都為

P速度變?yōu)榱阈枰�的時間

該過程P的位移

Q與墻壁碰撞后速率不變，加速度大小不變，若不發(fā)生二次碰撞，在速度為零前運動的路程

因為，所以可發(fā)生二次碰撞，根據(jù)上述分析可知

碰撞前P的速度為0

代入數(shù)據(jù)解得

所以二次碰撞前P的速度為，Q的速度為。