Question

13．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與該小球相連．現(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，沿豎直桿運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知OA長(zhǎng)度小于OB長(zhǎng)度，彈簧處于OA、OB兩位置時(shí)彈力大小相等．彈簧的形變量相同時(shí)彈性勢(shì)能相同．則小球在此過(guò)程中（　�。�

• A． 加速度等于重力加速度g的位置有兩個(gè)
• B． 彈簧彈力的功率為零的位置有兩個(gè)
• C． 彈簧彈力對(duì)小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功
• D． 彈簧彈力做正功過(guò)程中小球運(yùn)動(dòng)的距離等于彈簧彈力做負(fù)功過(guò)程中小球運(yùn)動(dòng)的距離

Answer 1

分析 彈力為0時(shí)或彈力方向與桿垂直時(shí)物體加速度為g，且彈力功率為0．因A，B彈力大小相等則彈性勢(shì)能相等．據(jù)此分析各選項(xiàng)．

解答 解：A、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A點(diǎn)為壓縮狀態(tài)，B點(diǎn)為伸長(zhǎng)狀態(tài)，則由A到B有一狀態(tài)彈力為0且此時(shí)彈力與桿不垂直，加速度為g；當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)小球加速度為g．則兩處
加速度為g．故A正確
B、A處速度為零，彈力功率為零；下滑過(guò)程彈簧彈力與桿子垂直，彈力功率為零；當(dāng)原長(zhǎng)時(shí)彈力為零，功率為零，故彈力功率為0共有3處，故B錯(cuò)誤
C、因A點(diǎn)與B點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能相同，則彈簧彈力對(duì)小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功．故C正確
D、彈力大小→功的正負(fù)→小球位移：
①fo→fm，負(fù)功，x₁；
②fm→fo，正功，x₂；
③fo→沒(méi)有力，正功，x₃；
④沒(méi)有力→fo，負(fù)功，x₄；
對(duì)過(guò)程①②，由對(duì)稱性→x₁=x₂；
對(duì)過(guò)程③④，W=fxcosa
與③相比，④中f變化與③相同，
而 a↘，cosa↗，則有，x₄＜x₃
那么x₂+x₃＞x₁+x₄
即彈力做負(fù)功時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)距離較小．故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 考查彈簧彈力做功的內(nèi)容，明確功與功率和力與速度方向夾角有關(guān)，會(huì)由能量的變化分析功的正負(fù)．