Question

 間距為的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面夾角為30°，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的N、Q端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌上有一根質(zhì)量一定、電阻為的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒上方距離以上的范圍存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)在施加一個(gè)平行斜面向上且與棒ab重力相等的恒力，使導(dǎo)體棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab進(jìn)入磁場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)ab開始勻速運(yùn)動(dòng)，求：

（1）導(dǎo)體棒的質(zhì)量；

（2）若進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，拉力減小為原來(lái)的一半，求導(dǎo)體棒能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)的最大位移。

Answer 1

 (１)　導(dǎo)體棒從靜止開始在磁場(chǎng)外勻加速運(yùn)動(dòng)距離L，其加速度為

   ,  ∵ 

得 ..........................................................................................(3分)

棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為：

由棒在磁場(chǎng)中勻速可知：.......................................................(3分)

    得：............................................(3分)

（2）若進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間使拉力減半，則 ，則導(dǎo)體棒所受合力為

 .......................................................................(3分)

∵ 和  代入上式：  ，即：  （4分）

使式子兩邊對(duì)該過程求和，則有： ，將和代入

得：  ...........................................................................................(2分)