Question

一列長100m的列車以v₀=20m/s的速度正常運行，當通過1 000m長的大橋時，列車必須以v₁=10m/s的速度運行，在減速與加速的過程中，加速度大小均為0.5 m/s²。求列車因為過橋而延誤的時間。

Answer 1

解：列車運行分為勻減速、勻速和勻加速三個階段，如圖所示，設列車的運行方向為正方向

勻減速運行階段：由v=v₀+at得，
由，得=300 m
勻速運行階段：由x₂=v₁t₂，x₂=(1 000+100) m=1 100 m，得s=110 s
勻加速運行階段：由v=v₀+at，得t₃=s=20 s
由，得×20 m=300 m
列車過橋所用總時間：t=t₁+t₂+t₃=(20+110+20)s=150 s
列車過橋及加減速所經(jīng)過的總位移：x=x₁+x₂+x₃=(300+1 100+300)m=1 700 m
若列車以正常速度v₀=20 m/s完成這段位移，運行時間為s=85 s
因此，列車因為過橋而延誤的時間為△t=t-t₀=(150-85)s=65 s