Question

如圖所示，若質(zhì)點以初速v₀正對傾角為θ=37°的斜面水平拋出，要求質(zhì)點到達斜面時位移最小，則質(zhì)點的飛行時間為（　�。�

• A、

  3v0

  4g

• B、

  3v0

  8g

• C、

  8v0

  3g

• D、

  4v0

  3g

Answer 1

分析：由數(shù)學知識得：從拋出點到達斜面的最小位移為過拋出點作斜面的垂線．設經(jīng)過時間t到達斜面上，根據(jù)平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，表示出水平和豎直方向上的位移，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求解．

解答：解：過拋出點作斜面的垂線，如圖所示：

當質(zhì)點落在斜面上的B點時，位移最小，設運動的時間為t，則
水平方向：x=v₀t
豎直方向：y=

1

2

gt2
根據(jù)幾何關(guān)系有：

x

y

=tanθ
即

v0t

1 2 gt2

=tanθ，
解得t=

2v0

gtanθ

=

2v0

g× 3 4

=

8v0

3g

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關(guān)鍵是知道怎樣運動時位移最小，再根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系解題．