Question

2．一質(zhì)量為m=0.2kg的小球從高為H=45m的地方由靜止下落，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）下落過(guò)程中重力對(duì)小球做的功W；
（2）全過(guò)程重力做功的平均功率$\overline P$；
（3）全過(guò)程中重力的最大功率P_m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)下降的高度求出重力做功的大小．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合平均功率的公式求出重力做功的平均功率．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球下降的最大速度，根據(jù)P=mgv求出重力的最大功率．

解答 解：（1）重力做功W=mgH=0.2×10×45J=90J．
（2）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，
重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{90}{3}W=30W$．
（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度v_m=gt=10×3m/s=30m/s，
則重力的最大功率P_m=mgv_m=0.2×10×30W=60W．
答：（1）下落過(guò)程中重力對(duì)小球做的功W為90J；
（2）全過(guò)程重力做功的平均功率$\overline P$為30W；
（3）全過(guò)程中重力的最大功率P_m為60W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道瞬時(shí)功率和平均功率的區(qū)別，掌握這兩個(gè)功率的求法，基礎(chǔ)題．