Question

如圖所示，電源電動勢E=30V，內阻r=1Ω，R1=9Ω，滑動變阻器的總電阻Rx=20Ω。間距d=0.1m的兩平行金屬板M、N水平放置，閉合開關K，板間電場視為勻強電場，板間豎直放置一根長也為d的光滑絕緣細桿AB，帶電小球s穿過細桿，小球質量m=0.01kg、電荷量q=1×10﹣3C（可視為點電荷，不影響電場的分布）。調節(jié)滑動變阻器的滑片p，使小球c恰能靜止在A處。重力加速度g=10m/s2。

（1）求小球的電性和M、N兩極板間的電壓；

（2）求滑動變阻器pb段的阻值R2；

（3）調節(jié)滑動變阻器，使pb段的阻值R3=7.5Ω，待電場重新穩(wěn)定后釋放小球c，求小球c到達桿的中點O時的速度大小。

Answer 1

解：（1）由電路圖可知，金屬板M為正極板；因小球靜止，故小球所受電場力與重力大小相等，方向相反，電場力向上，所以小球帶負電。          …………………(1分)

設小球恰能靜止時M、N兩極板間的電壓為U，板間電場強度為E，則

mg=Eq            ………………………………(1分)

            ………………………………(1分)

解得                       U=10V            ………………………………(1分)

（2）小球恰能靜止時，根據閉合電路歐姆定律有

         ………………………………(1分)

解得  R2=10Ω            ………………………………(1分)

（3）調節(jié)滑動變阻器，使pb段的阻值R3=7.5Ω，設電場穩(wěn)定時的電壓為U3，則

         ………………………………(1分)

解得U3=7.5V。設小球c到達桿的中點O時的速度為v，則

      ………………………………(2分)

解得                      v=0.5m/s             ………………………………(1分)