Question

現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的一種電子儀器叫示波器，它的核心部件是示波管，其工作原理如圖所示，電量大小為e的電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板間距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，整個(gè)裝置處在真空中，電子重力可忽略，電子能射出平行板區(qū)．
（1）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，若單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏移距離叫示波管的靈敏度，請(qǐng)通過計(jì)算說明提高示波管的靈敏度的辦法；
（2）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理可以解得電子加速后的速度，再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式求得電子在豎直方向的偏轉(zhuǎn)位移，得到靈敏度表達(dá)式，進(jìn)行分析．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求解電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大�。�

解答：解：（1）在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：
   eU₁=

1

2

mv₀²…①
設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．則有
    L=v₀t…②
   y=

1

2

at2…③
又a=

eU2

md

…④
示波管的靈敏度η=

y

U2

…⑤
由①～⑤得η=

L2

4U1d

故提高示波管的靈敏度的辦法有：增大L、減小U₁、減小d
（2）由動(dòng)能定理，得
  eU₁+

eU2

d

y=E_k-0  ⑥
將②③式代入⑥，得
  E_k=eU₁+

e U 2 2 L2

4U1d2

答：
（1）提高示波管的靈敏度的辦法有：增大L、減小U₁、減小d．
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大小是eU₁+

e U 2 2 L2

4U1d2

．

點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)注意類平拋物體一般分解為兩種分運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．