Question

9．如圖所示的裝置，用兩根細繩拉住一個小球，兩細繩間的夾角為θ，細繩AC呈水平狀態(tài)．現(xiàn)將整個裝置在紙面內順時針緩慢轉動，共轉過90°．在轉動的過程中，CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂的大小發(fā)生變化，即（　　）

• A． F₁先變大后變小
• B． F₁先變小后變大
• C． F₂逐漸減小
• D． F₂最后減小到零

Answer 1

分析 整個裝置在紙面內緩慢轉動，裝置在每個位置都處于靜止狀態(tài)．以小球為研究對象，設AC繩與豎直方向的夾角為α，根據平衡條件，得到CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂與θ的函數關系，再分析拉力如何變化．

解答 解：設AC繩與豎直方向的夾角為α則BC繩與豎直方向的夾角為θ-α，根據平衡條件，得：
F₁sinα=F₂sin（θ-α）
F₁cosα+F₂cos（θ-α）=G
解得：F₁=$\frac{Gsin（θ-α）}{sinθ}$，F(xiàn)₂=$\frac{Gsinα}{sinθ}$
由題θ不變，α由90°變到0°
根據數學知識，得F₁先變大后變小
F₂逐漸減小，當α=0°時，F(xiàn)₂=0
故ACD正確，B錯誤；
故選：ACD

點評 本題屬于動態(tài)變化分析問題，采用的是函數法．有的題目也可以用作圖法求解．作圖時要抓住不變的量，它是作圖的依據．