(10分)屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水,當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí),第1滴已剛好到達(dá)地面,而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿,如圖所示,問:
(1)此屋檐離地面多高?
(2)滴水的時(shí)間間隔是多少?( 取)
(1)可以將這5滴水運(yùn)動(dòng)等效地視為一滴水下落,并對這一滴水的運(yùn)動(dòng)全過程分成4個(gè)相等的時(shí)間間隔,如圖中相鄰的兩滴水間的距離分別對應(yīng)著各個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移,它們滿足比例關(guān)系:1:3:5:7。
設(shè)相鄰水滴之間的距離自上而下依次為:x、3x、5x、7x,則窗戶高為5x,依題意有5x=l則x=0.2m(2分)
屋檐高度h=x+3x+5x+7x=16x=3.2m (3分)
(2)由
得: (2分)
所以滴水的時(shí)間間隔為: (3分)(用其他解法得出正確結(jié)果的參照給分)
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