Question

6．如圖所示為驗(yàn)證查理定律的實(shí)驗(yàn)裝置．A為燒瓶，內(nèi)貯空氣．B為U形管，下部與較長的軟橡膠管相連．由于組裝不慎，U形管左側(cè)10cm水銀柱的下方混入一段長為4cm的空氣柱，左側(cè)水銀柱上表面與標(biāo)志線E對齊．開始時(shí)燒瓶所在水槽內(nèi)水溫為7℃，U形管兩邊水銀面相平．當(dāng)水溫升至63℃時(shí)，調(diào)整右邊開口水銀管的高度，使左側(cè)水銀柱上表面仍與標(biāo)志線E對齊．已知大氣壓p₀=76cmHg．此時(shí)
（1）燒瓶A中的氣體壓強(qiáng)為多少？
（2）左側(cè)管內(nèi)空氣柱變?yōu)槎嚅L？

Answer 1

分析 （1）先求出U形管B中氣體的壓強(qiáng)P_B=P₀+ρgh，燒瓶A中的氣體壓強(qiáng)P_A=P_B-ρgh′．
（2）由題分析可知，燒瓶內(nèi)空氣發(fā)生等容變化，由查理定律求出末態(tài)時(shí)氣體的壓強(qiáng)，由壓強(qiáng)關(guān)系求出B中空氣的壓強(qiáng)，此空氣柱發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求出左側(cè)管內(nèi)空氣柱的長度．

解答 解：①設(shè)燒瓶內(nèi)空氣為A，U形管中混入的空氣柱為B，它們初始狀態(tài)的壓強(qiáng)分別為p_A和 p_B，由圖得p_B=p₀+ρgh=（76+14）cmHg=90cmHg，
燒瓶A中的氣體壓強(qiáng)為p_A=p_B-ρgh=（90-10）cmHg=80cmHg       
②燒瓶內(nèi)空氣為等容變化，設(shè)其末狀態(tài)壓強(qiáng)為$p_A^'$，$\frac{P_A^'}{P_A}=\frac{T_A^'}{T_A}$，得$p_A^'=96cmHg$
空氣柱末狀態(tài)壓強(qiáng)為$p_B^'$，$p_B^'=p_A^'+ρgh=106cmHg$，
空氣柱為等溫變化，后來長度為$L_B^'$，由${P_B}{L_B}=P_B^'L_B^'$，得$L_B^'=\frac{P_B}{P_B^'}{L_B}=3.4cm$
答：（1）燒瓶A中的氣體壓強(qiáng)為80cmHg
（2）左側(cè)管內(nèi)空氣柱變?yōu)?.4cm

點(diǎn)評 本題是關(guān)聯(lián)氣體問題，一要確定兩部分的狀態(tài)變化情況，分析什么參量不變，選擇遵守的規(guī)律；二是尋找兩部分之間相關(guān)的條件，比如壓強(qiáng)關(guān)系、體積（長度）關(guān)系．