Question

（08年衡陽市聯(lián)考）（15分）如圖所示，長為L的絕緣細(xì)線，一端懸于O點，另一端連接帶電量為一q的金屬小球A，置于水平向右的勻強電場中，小球所受的電場力是其重力的倍，電場范圍足夠大，在距O點為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放A球。

（1）求A球與B球碰撞前的速度？（小球體積可忽略不計）

（2）若。則B球落地時的速度大小是多少?（不計碰撞過程中機械能損失及小球間庫侖力的作用）

 

Answer 1

解析：（1）如圖所示，金屬球A由a到b過程做勻加速直線運動，細(xì)繩與水平方向夾角為60⁰時突然繃緊。

     由題意   

 

故電場力和重力的合力：，

 

由動能定理得  ，  

 

求得：；             （3分）

 

在b點細(xì)繩突然繃緊時，小球只剩下切向速度；

 

          （1分）

 

球A由b到c過程中，細(xì)繩的拉力對A球不做功，

 

由動能定理得

 

              （2分）

 

 

  解之得：               （1分）

 

（2）A球與B球碰撞動量守恒和機械能不損失有：

 

 

 

解得 = 1 m/s（即A、B球交換速度）；（2分）

 

A球與B球接觸過程電荷量守恒有；                （1分）

 

B球由碰后到落地過程中豎直方向做自由落體運動：

 

                          （1分）

 

 =                （1分）

水平方向勻加速直線運動，w.w.w.k.s.5 u.c.o.m ；  （1分）

 

所以                     （1分）

 

則B球落地速度是         （1分）