Question

12．如圖所示，OA、OB、OC三根細繩系于結(jié)點O，OC繩下掛一重物．
（1）當(dāng)重物重力G=200N時，OA、OB 繩受到的拉力各為多大？
（2）若OB繩所能承受的最大拉力為200N，其余兩繩能承受的拉力足夠大，則OC繩下最多只能掛多重的物體？

Answer 1

分析 對重物進行受力分析，根據(jù)共點力平衡求出AO、BO繩的拉力．判斷出哪根繩承受的拉力大，然后根據(jù)該繩的最大拉力，結(jié)合共點力平衡求出所掛重物的最大重力．

解答 解：（1）取O點為研究對象進行受力分析如圖所示：
A0拉力F_OA=G•sin 30°=200×$\frac{1}{2}$N=100N 
B0拉力：F_OB=G•cos30°=200×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$N=100$\sqrt{3}$N
（2）由題，F(xiàn)_OB′=G′•cos30°≤200N
得：G′≤$\frac{200}{{cos{{30}°}}}$N=$\frac{{400\sqrt{3}}}{3}N$=230.9N
答：（1）當(dāng)重物重力G=200N時，OA、OB 繩受到的拉力各為100N和100$\sqrt{3}$N；
（2）若OB繩所能承受的最大拉力為200N，其余兩繩能承受的拉力足夠大，則OC繩下最多只能掛230.9N重的物體．

點評 該題考查共點力作用下物體的平衡，解決本題的關(guān)鍵能夠按照規(guī)范化的步驟，正確地受力分析，然后結(jié)合運用共點力平衡進行求解．