如圖甲所示，兩平行金屬板的板長不超過0.2 m，板間的電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示，在金屬板右側有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場，磁感應強度，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度，沿兩板間的中線平行金屬板射入電場中，磁場邊界MN與中線垂直．已知帶電粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計．
(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內，可以把板間的電場強度看作是恒定的．試說明這種處理能夠成立的理由．
(2)設時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該帶電粒子射出電場時的速度大小．
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試判斷d的大小是否隨時間而變化？若不變，證明你的結論；若變，求出d的變化范圍．
　

(1)帶電粒子在金屬板間運動時間故t時間內金屬板間的電場可以認為是恒定的．(2)

解析試題分析：(1)帶電粒子在金屬板間運動時間，①
得，(或t時間內金屬板間電壓變化，變化很小)②
故t時間內金屬板間的電場可以認為是恒定的．
(2) 時刻偏轉電壓
帶電粒子沿兩板間的中線射入電場恰從平行金屬板邊緣飛出電場，電場力做功③
由動能定理： ④
代入數(shù)據(jù)可得⑤

(3)設某一任意時刻射出電場的粒子速率為v，速度方向與水平方向的夾角為α，則
⑥
粒子在磁場中有⑦
可得粒子進入磁場后，在磁場中做圓周運動的半徑
由幾何關系⑧
可得：，故d不隨時間而變化．
考點：考查了帶電粒子在組合場中的運動
點評：本題是組合場問題，綜合應用動能定理、牛頓運動定律、運動學知識以及幾何知識，中等難度

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，左側為兩間距d＝10 cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內存在垂直紙面向里的勻強磁場B1，三角形底點A與下金屬板平齊，AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點；三角形區(qū)域AC右側也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個重力不計的帶電微粒，微粒質量m＝1.0×10－10 kg，帶電荷量q＝1.0×10－4 C；帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v＝2×105 m/s進入磁場，則

(1)求帶電微粒的初速度v0；
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應強度B1及第一次在B1中飛行時間；
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場B1后，求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，真空中直角坐標系XOY，在第一象限內有垂直紙面向外的勻強磁場，在第四象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小均為B，在第二象限內有沿x軸正向的勻強電場，第三象限內有一對平行金屬板M、N，兩板間距為d。所加電壓為U，兩板間有垂直紙面向里、磁感應強度為B0的勻強磁場。一個正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運動，從A點（﹣L，0）垂直于x軸進入第二象限，從P（0，2L）進入第一象限，然后離子垂直于x軸離開第一象限，不計離子的重力，求：

（1）離子在金屬板間運動速度V0的大小
（2）離子的比荷q/m
（3）從離子進入第一象限開始計時，離子穿越x軸的時刻

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在xOy平面內有一范圍足夠大的勻強電場，電場強度大小為E，電場方向在圖中未畫出．在y≤l的區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里．一電荷量為+q、質量為m的粒子，從O點由靜止釋放，運動到磁場邊界P點時的速度剛好為零，P點坐標為（l，l），不計粒子所受重力．

（1）求從O到P的過程中電場力對帶電粒子做的功，并判斷勻強電場的方向．
（2）若該粒子在O點以沿OP方向、大小的初速度開始運動，并從P點離開磁場，此過程中運動到離過OP的直線最遠位置時的加速度大小，則此點離OP直線的距離是多少？
（3）若有另一電荷量為-q、質量為m的粒子能從O點勻速穿出磁場，設，求該粒子離開磁場后到達y軸時的位置坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示， C、D為兩平行金屬板，C板帶正電，D板帶負電,C、D間加有電壓U=2.0×102V。虛線E為勻強磁場中的分界線，B1=B2=1.0×10-2 T，方向相反 。虛線F為過點O3的一條虛線,C、D、E、F相互平行，依次相距d="10m" �，F(xiàn)在金屬板中點O1由靜止釋放一質量m=1.0×10-12kg、電荷量q=1.0×10-8C的粒子，粒子被電場加速后穿過小孔O2 ,再經(jīng)過磁場B1、B2偏轉后，通過點O3。不計粒子重力(計算結果保留兩位有效數(shù)字)

(1)求粒子從O1到O3點的運動時間；
(2)若自粒子穿過O2開始，右方與虛線F相距 40m處有一與之平行的擋板G正向左以速度勻速移動，當與粒子相遇時粒子運動方向恰好與擋板平行，求的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）如圖所示，磁感應強度為B方向垂直紙面向里的勻強磁場中有一粒子源，粒子源從O點在紙面內均勻地向各個方向同時發(fā)射速率為υ，比荷為k的帶正電粒子.PQ是垂直紙面放置,厚度不計的擋板，擋板的P端與O點的連線跟擋板垂直，粒子打在擋板上會被吸收。帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力忽略不計，磁場分布的區(qū)域足夠寬廣。 

（1）為了使帶電粒子不打在擋板上，粒子源到擋板的距離d應滿足什么條件？
（2）若粒子源到擋板的距離d=，則擋板至少多長，擋板吸收的粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比值最大，并求該值。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，虛線間的距離為L。金屬圓環(huán)的直徑也是L。自圓環(huán)從左邊界進入磁場開始計時，以垂直于磁場邊界的恒定速度v穿過磁場區(qū)域。規(guī)定逆時針方向為感應電流i的正方向，則圓環(huán)中感應電流i隨其移動距離x的i～x圖象最接近：

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，電阻r，外電路的電阻為R，a、b的中點和cd的中點的連線恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應強度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度繞軸勻速轉動，則以下判斷正確的是

A．圖示位置線圈中的感應電動勢最大為Em=BL2
B．閉合電路中感應電動勢的瞬時值表達式為
C．線圈轉動一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=
D．線圈從圖示位置轉過180o的過程中，流過電阻R的電荷量為

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區(qū)域，磁場方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場邊界的間距為L。一個質量為m、邊長也為L的正方形導線框沿豎直方向運動，線框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行。t=0時刻導線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置I），導線框的速度為v0。經(jīng)歷一段時間后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時（圖中位置Ⅱ），導線框的速度剛好為零。此后，導線框下落，經(jīng)過一段時間回到初始位置I（不計空氣阻力），則

A．上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等
B．上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量的多
C．上升過程中，導線框的加速度逐漸減小
D．上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率

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