Question

5．現(xiàn)有一根十幾米長的不可伸長的細(xì)繩，下系一鐵球，從六樓窗口懸掛下垂，給你一只秒表和量程為50cm的刻度尺，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)測重力加速度的實(shí)驗(yàn)方案．列出需要測量的物理量符號及計(jì)算重力加速度的表達(dá)式（不準(zhǔn)許用米尺一段段測量細(xì)繩的長度）．

Answer 1

分析 應(yīng)用單擺周期公式，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)求出重力加速度表達(dá)式．

解答 解：設(shè)第一次試驗(yàn)的擺長l，單擺完成n次全振動的時(shí)間t₁，周期T₁=$\frac{{t}_{1}}{n}$，
第二試驗(yàn)時(shí)，將擺長縮短△lm，單擺完成N次全振動的時(shí)間t₂，周期T₂=$\frac{{t}_{2}}{N}$
故需要測量：n，t₁，N，t₂ △l
由周期公式有：
T₁=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$ 
T₂=2π$\sqrt{\frac{l-△l}{g}}$
聯(lián)立解得：g=$\frac{4{π}^{2}△l}{（\frac{{t}_{1}}{n}）^{2}-（\frac{{t}_{2}}{N}）^{2}}$
答：需要測量的物理量符號n，t₁，N，t₂ △l，計(jì)算重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}△l}{（\frac{{t}_{1}}{n}）^{2}-（\frac{{t}_{2}}{N}）^{2}}$

點(diǎn)評 本題考查了只有注意事項(xiàng)、求重力加速度等問題，知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題