Question

1．在用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)開始起，分別標(biāo)上計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1、2、3、4…，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，量得0與1兩點(diǎn)間的距離x₁=4.00cm，1與2兩點(diǎn)間的距離x₂=6.00cm，2與3兩點(diǎn)間的距離x₃=8.00cm．則打下測量點(diǎn)1時(shí)小車的速度大小為0.5m/s，打下2點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為0.7m/s，小車的加速度大小為2m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)平均速度的定義得：
0-2之間的平均速度為$\overline{v}$₀₂=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{4.00+6.00}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.5m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{6.00+8.00}{2×0.1}$×10^-2=0.7m/s
由紙帶的數(shù)據(jù)得出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差相等，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{12}-{x}_{01}}{{T}^{2}}$=$\frac{6.00-4.00}{0．{1}^{2}}$×10^-2=2m/s²
故答案為：0.5，0.7，2．

點(diǎn)評(píng) 要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．