Question

4．如圖所示，重力為G₁=9N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點上，PA偏離豎直方向30°角，PB沿水平方向且連在重力為G₂=100N的木塊上，木塊靜止于傾角為30°的斜面上，（$\sqrt{3}$=1.73，計算結(jié)果保留2位小數(shù)）求：
（1）PA繩上的拉力；
（2）木塊與斜面間的摩擦力；
（3）木塊所受斜面的彈力．

Answer 1

分析 （1）以結(jié)點P為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求解PA、PB繩上的拉力大小．
（2）（3）以木塊G₂為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出木塊所受斜面的摩擦力和彈力．

解答 解：（1）對結(jié)點P受力分析，由平衡條件得：
F_A=$\frac{{G}_{1}}{cos30°}$=$\frac{9}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$N=6$\sqrt{3}$=10.38N    
（2）對結(jié)點P受力分析，由平衡條件得：
F_B=G₁tan30°=9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=3$\sqrt{3}$N        
對木塊G₂，由平衡條件可得：
平行斜面方向：f=G₂sin30°+F_Bcos30°    
解得：f=54.50N           
（3）對木塊G₂，由平衡條件可得：
垂直斜面方向：F_N+F_Bsin30°=G₂ cos30°   
解得：F_N=48.5$\sqrt{3}$N=83.91N 
答：（1）PA繩上的拉力為10.38N
（2）木塊與斜面間的摩擦力是54.50N；
（3）木塊所受斜面的彈力是83.91N．

點評 本題是力平衡問題，首先要明確研究對象，其次分析受力情況，作出力圖，再根據(jù)平衡條件進行求解．