Question

20．圣誕節(jié)的旱晨張老師開著汽車以16m/s的速度沿平直的公路前往學校，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，張老師立即剎車使汽車做加速度大小為4m/s²的勻減速運動，結果一場虛驚汽車恰好沒碰上自行車，求張老師剎車時汽車離自行車多遠？

Answer 1

分析 汽車恰好不碰上自行車，知速度相等時，兩車恰好不碰上，根據(jù)速度時間公式和速度位移公式求出速度相等時所經歷的時間和汽車的位移，根據(jù)時間求出自行車的位移，從而求出關閉油門時汽車離自行車的距離．

解答 解：汽車減速到 4m/s 時發(fā)生的位移和運動的時間：
${s_汽}=\frac{v_汽^2-v_自^2}{2a}=\frac{{{{16}^2}-{4^2}}}{2×4}m=18m$
$t=\frac{{{v_汽}-{v_自}}}{a}=\frac{12-4}{4}s=2s$．
這段時間內自行車發(fā)生的位移 s_自=v_自 t=4×2m=8m，
汽車關閉油門時離自行車的距離 s=s_汽-s_自=18m-8m=10m．
答：張老師剎車時汽車離自行車10m遠．

點評 解決本題的關鍵理清運動的過程，抓住臨界狀態(tài)，速度相等時，根據(jù)位移關系求出關閉發(fā)動機時兩車的距離．