如圖所示是安全門上的觀察孔,其直徑ab為 4cm,門的厚度ac為2
3
cm.為了擴(kuò)大向外觀察范圍,將孔中完全嵌入折射率為
3
的玻璃,那么嵌入玻璃后向外觀察視野的最大張角是多少?若要求將視野擴(kuò)大到180°,嵌入玻璃的折射率應(yīng)為多少?
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向外觀察張角最大時(shí),在cd邊中點(diǎn)e觀察,b為入射點(diǎn),be為折射光線,入射角i、折射角r,作出右側(cè)光路圖如圖.
由幾何關(guān)系有sinr=
ed
be
=
1
2
,得到r=30°.
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根據(jù)折射定律有
sini
sinr
=n,得i=60°,則最大張角θ=2i=120°;
若要視野擴(kuò)大到180°,即入射角為90°,而折射角r=30°不變,
則折射率n=
sin90°
sin30°
=2.
答:嵌入玻璃后向外觀察視野的最大張角是120°;若要求將視野擴(kuò)大到180°,嵌入玻璃的折射率應(yīng)為2.
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