Question

如圖所示，交流發(fā)電機(jī)線圈的面積為0.05m²，共100匝．該線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為

1

π

T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R₁和R₂的阻值均為50Ω，線圈的內(nèi)阻忽略不計(jì)，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則：
（1）寫出電壓的瞬時(shí)值的表達(dá)式？
（2）電流表的示數(shù)是多少？
（3）R₁上消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析：（1）先求出最大電動(dòng)勢(shì)，寫出電壓的瞬時(shí)表達(dá)式，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）電流表和電壓表測(cè)量的是有效值；
（3）根據(jù)功率公式P=I²R即可求解．

解答：解：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為E_m=nBSω=100×

1

π

×0.05×10πV=50V，
從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：e=50cos10πt；
（2）電壓的有效值為

50

2

V=25

2

V，R₁和R₂的并聯(lián)電阻為25Ω，I=

U

R

=

25 2

50×50 50+50

A=

2

A，
所以電流表示數(shù)為

2

A；
（3）R₁上消耗的電功率為P=I²R=（

2

2

）²×50=25W，
答：（1）電壓的瞬時(shí)值的表達(dá)式u=50cos10πtV；
（2）電流表的示數(shù)是

2

A
（3）R₁上消耗的電功率為25W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．