如圖所示,在距水平地面高h(yuǎn)1=1.2m的光滑水平臺(tái)面上,一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住,儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep=2J,F(xiàn)打開鎖扣K,物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度向右滑離平臺(tái),并恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入光滑豎直的圓弧軌道BC。已知B點(diǎn)距水平地面的高h(yuǎn)2=0.6m,圓弧軌道BC的圓心O,C點(diǎn)的切線水平,并與水平地面上長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.8m的粗糙直軌道CD平滑連接,小物塊沿軌道BCD運(yùn)動(dòng)并與右邊的豎直墻壁會(huì)發(fā)生碰撞,重力加速度g=10m/s2,空氣阻力忽略不計(jì)。試求:
(1)小物塊運(yùn)動(dòng)到B的瞬時(shí)速度vB大小及與水平方向夾角
(2)小物塊在圓弧軌道BC上滑到C時(shí)對(duì)軌道壓力Nc大小
(3)若小物塊與墻壁碰撞后速度反向、大小變?yōu)榕銮暗囊话耄抑粫?huì)發(fā)生一次碰撞,那么小物塊與軌道CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)該滿足怎樣的條件.
(1)4m/s,60°(2)33.3N(3)
解析試題分析:⑴解法一:
小物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中做平拋運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒
(1分)
(2分)
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有: (2分)
解法二:
小物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中做平拋運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒
(1分)
小物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,
小物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為:
t==s≈0.346s (1分)
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:
tan=, 解得:=60° (1分)
(2分)
⑵根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,
h2=R(1-cos∠BOC),解得:R=1.2m (1分)
根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知,
(2分)
對(duì)小球在圓弧軌道C點(diǎn)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律
(2分)
⑶依據(jù)題意知,
①μ的最大值對(duì)應(yīng)的是物塊撞墻前瞬間的速度趨于零,根據(jù)能量關(guān)系有:
mgh1+Ep>μmgL 代入數(shù)據(jù)解得:μ<(2分)
②對(duì)于μ的最小值求解,首先應(yīng)判斷物塊第一次碰墻后反彈,能否沿圓軌道滑離B點(diǎn),設(shè)物塊碰前在D處的速度為v2,由能量關(guān)系有:mgh1+Ep=μmgL+ mv22
第一次碰墻后返回至C處的動(dòng)能為:EkC= mv22-μmgL 可知即使μ=0,有:
mv22=14J mv22=3.5J<mgh2=6J,小物塊不可能返滑至B點(diǎn) (2分)
故μ的最小值對(duì)應(yīng)著物塊撞后回到圓軌道最高某處,又下滑經(jīng)C恰好至D點(diǎn)停止,因此有:
mv22≤2μmgL, 聯(lián)立解得:μ≥(1分)
綜上可知滿足題目條件的動(dòng)摩擦因數(shù)μ值:≤μ<(1分)
考點(diǎn):考查了平拋運(yùn)動(dòng),自由落體運(yùn)動(dòng),牛頓第二定律,能量守恒定律
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
為了得到塔身的高度(超過5層樓高)數(shù)據(jù),某人在塔頂使一顆石子做自由落體運(yùn)動(dòng),在已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊那闆r下,可以通過下面哪幾組物理量的測(cè)定,求出塔身的高度
A.最初1內(nèi)的位移 |
B.石子落地的速度 |
C.最后1內(nèi)的下落高度 |
D.下落經(jīng)歷的總時(shí)間 |
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)。將物體由距離月球表面高h(yuǎn)處釋放,經(jīng)時(shí)間t落到月球表面。已知月球半徑為R。則月球的第一宇宙速度為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
2001年5月11日《北京晚報(bào)》報(bào)道了一位青年奮勇接住一個(gè)從15層高樓窗口跌下的孩子的動(dòng)人事跡,設(shè)每層樓高度是2.8 m,這位青年從他所在的地方?jīng)_到樓窗下需要的時(shí)間是1.3 s,請(qǐng)你估算一下他要接住孩子,至多允許他有____________ s的反應(yīng)時(shí)間.(g取10 m/s2)(不考慮青年到達(dá)樓窗下速度)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(13分)某跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演.他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng),直到距離地面
125m處打開降落傘.傘張開后,他以14.3m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s.求:
(1)傘張開時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度;
(2)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)離地面的高度;
(3)設(shè)跳傘運(yùn)動(dòng)員及傘的總質(zhì)量為80kg,求跳傘運(yùn)動(dòng)員下落過程中運(yùn)動(dòng)員和降落傘整體所受的阻力.(g=10m/s2)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
設(shè)宇航員在某行星上從高32 m處自由釋放一重物,測(cè)得在下落最后1 s內(nèi)所通過的距離為14 m,則重物下落的時(shí)間是多少?該星球表面的重力加速度為多大?(8分)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(7分)小張利用高中學(xué)過的物理知識(shí)探測(cè)“深井”的深度。他向“深井”丟下一塊石塊(有安全措施),同伴記錄時(shí)間,經(jīng)1.0秒,聽到石塊落底的聲音。若不計(jì)石塊的初速度和聲音回傳時(shí)間的影響,重力加速度取10m/s2,試估算“深井”的深度。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(10分)如圖所示,一段長(zhǎng)為L(zhǎng) =" 1" m的棒,上端懸掛在天花板上P點(diǎn),棒的正下方固定著一個(gè)高為d =" 1" m的中空?qǐng)A筒Q。棒被釋放后自由落下,它通過圓筒所需時(shí)間為t =" 0.5" s。求:圓筒上緣離天花板的距離h。(g 取10 m / s2)
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
(多選)將甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出,拋出時(shí)間相隔2 s,它們運(yùn)動(dòng)的圖像分別如直線甲乙所示。則( )
A.t=2 s時(shí),兩球的高度相差一定為40 m |
B.t=4 s時(shí),兩球相對(duì)于各自的拋出點(diǎn)的位移相等 |
C.兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等 |
D.甲球從拋出至到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球相等 |
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